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Réponse : Bonsoir,
1) Choisir un nombre: 4
Ajouter 1 à ce nombre: 4+1=5
Calculer le carré du résultat: 5²=25
Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent: 25-4²=25-16=9.
2)a) Choisir un nombre : x
Ajouter 1 ) ce nombre: x+1
Calculer le carré du résultat: (x+1)².
Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent: (x+1)²-x²
b) Le résultat du programme en fonction de x est: (x+1)²-x²=x²+2x+1-x²=2x+1.
Bonsoir,
voici un programme de calcul:
1. On choisit 4 comme nombre de départ. Prouver par le calcul que le résultat obtenu avec le programme est 9.
- choisir un nombre : 4
- ajouter 1 à ce nombre: 4+1= 5
- calculer le carré du résultat: 5²= 25
- soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent:
25-4²= 25-16
- écrire le résultat: 9
2. On note x le nombre choisi.
a. Exprimer le résultat du programme en fonction de x.
- choisir un nombre : x
- ajouter 1 à ce nombre: x+1
- calculer le carré du résultat: (x+1)²= (x+1)(x+1)= x²+x+x+1= x²+2x+1
- soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent:
x²+2x+1-x²
- écrire le résultat: 2x+1
b. Prouver que ce résultat est égal à 2x + 1 (prouvé)