Bonjour,
Il suffit de concevoir une série statistique simple et de faire quelques calculs.
(Pour rendre les choses faciles, on va trier les termes de la série de la plus petite valeur à la plus grande)
D'abord, on sait qu'on veut une séries de 30 nombres, donc on a un effectif total pair. De plus, on veut une médiane de 31.
On veut alors que les 30/2 = 15ème et (30/2)+1 = 16ème termes aient pour demi-somme 31. Le plus simple est alors d'affecter la valeur 31 à ces 2 termes.
On a alors les 15ème et 16ème termes qui ont pour valeur 31.
Pour rendre les choses encore plus simples, on va alors dire que termes avant le 15ème (c'est-à-dire du 1er au 14ème) ont tous pour valeur 0, et on va également dire que les termes après le (c'est-à-dire du 17ème au 30ème) on tous pour valeur X, que l'on va déterminer en sachant que la moyenne de la série est de 51.
On a alors, avec la formule de la moyenne, (0*14+31+31+X*(30-16))/30 = 51
D'où (62+14X)/30 = 51
62+14X = 51*30 = 1530
14X = 1530-62 = 1468
X = 1468/14 = 734/7
Donc on obtient finalement la série statistique suivante :
0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 31 ; 31 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7
