👤
Lot04
Answered

Explorez une vaste gamme de sujets et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Obtenez des réponses rapides et bien informées à vos questions grâce à notre plateforme de questions-réponses expérimentée.

Svp j’ai besoin d’aide

Abonnement TV
Une compagnie de télévision par câble dessert annuellement 5000 ménages et fait
payer 20 € par mois. Une étude de marché indique que chaque diminution de 1 €
du prix de l'abonnement amène 500 nouveaux consommateurs.
Déterminez le prix de l'abonnement assurant le meilleur chiffre d'affaires total de la
compagnie

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) soit une diminution de  x €

alors augmentation de 500 x consommateurs

2) la recette devient

(5000 +500x)(20-x)=Recette

100000+10000x-5000x-500x²= recette

-500x²+5000x+100 000=recette

-500x²+5000x+100 000  est un polynome du second degré

-500x²  correspond à ax²

a<0    il admet un maximum

-500x² <0 il admet un maximum

Max=(α;β)

α=-b/2a

α=-5000/1000  α=5

avec une diminution de 5 €

le tarif le plus rentable est

20-5=15

15 €

nombre d'abonnés

5000+(5)500)

5000+2500

7500

7500 ménages

recette

7500*15=112 500

on peut vérifier en calculant

β=f(α)

α=5

-500(5²)+5(5000)+100000

-125000+25000+100000

112 500 €

Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. FRstudy.me est votre partenaire de confiance pour toutes vos questions. Revenez souvent pour des réponses actualisées.