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Louann2307
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bonjour j'aimerais de l'aide pour cette exercice merci
Exercice 6:
On considère ci-dessus un triangle ABC rectangle
en A tel que : ABC = 30° et AB = 7 cm. H est le
pied de la hauteur issue de A.
1) Tracer la figure en vraie grandeur sur la
copie. Laisser les traits de construction apparents
sur la copie.
2) Démontrer que les triangles ABC et
30°
HAC sont semblables.
7 cm
4) Sachant que AH = 3,5 cm, déterminer le coefficient permettant de passer du triangle ABC au
triangle HAC.​

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) calculons les angles

a) somme des angles d'un triangle =180 °1

b) triangle ABC

angle BAC=90°

angle ABC=30°

d'où

angle BCA=180-(90+30)

angle BCA=180-130

angle BCA=60°

c) triangle HAC

H ∈ BC

d'où

angleHCA=angleBCA=60°

angle AHC=90°

angleHCA=60°

d'où

angle HAC=180-(90+60)

angle HAC=180-150

angle HAC=30°

2)

comparons les triangles  

ABC               et               HAC

 angle BAC        = angle AHC    =90°

angle   ABC         = angle   HAC= 30°

 angle ACB=       = angle  HCA=60°

les angles sont égaux

les triangles sont semblables

les triangles ABC et  HAC sont semblables

3)

triangle ABC                               triangle HAC

  sommet A       correspond            sommet H

   sommet B      correspond            sommet  A

  sommet C       correspond            sommet C

        côtéAB      correspond             côté      HA

       côté  BC     correspond               côté      AC

     côté    AC     correspond               côté       HC  

a) les côtés correspondants des triangles semblables sont proportionnels  

AB/AH= BC/AC   AC/HC

AB=7

AH=3.5

AB/AH= 7/3.5  AB/AH=2

2AH=AB    AH=1/2AB

pour passer des longueurs du triangle ABC aux longueurs du triangle AHC on divise par 2

coefficient =  :2              

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