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Sagot :
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) calculons les angles
a) somme des angles d'un triangle =180 °1
b) triangle ABC
angle BAC=90°
angle ABC=30°
d'où
angle BCA=180-(90+30)
angle BCA=180-130
angle BCA=60°
c) triangle HAC
H ∈ BC
d'où
angleHCA=angleBCA=60°
angle AHC=90°
angleHCA=60°
d'où
angle HAC=180-(90+60)
angle HAC=180-150
angle HAC=30°
2)
comparons les triangles
ABC et HAC
angle BAC = angle AHC =90°
angle ABC = angle HAC= 30°
angle ACB= = angle HCA=60°
les angles sont égaux
les triangles sont semblables
les triangles ABC et HAC sont semblables
3)
triangle ABC triangle HAC
sommet A correspond sommet H
sommet B correspond sommet A
sommet C correspond sommet C
côtéAB correspond côté HA
côté BC correspond côté AC
côté AC correspond côté HC
a) les côtés correspondants des triangles semblables sont proportionnels
AB/AH= BC/AC AC/HC
AB=7
AH=3.5
AB/AH= 7/3.5 AB/AH=2
2AH=AB AH=1/2AB
pour passer des longueurs du triangle ABC aux longueurs du triangle AHC on divise par 2
coefficient = :2
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