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E= (3x+8)² - 64 identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²
à la ligne suivante on trouve le développement de (3x + 8)² obtenu en utilisant le produit remarquable (a + b)²
je ne comprend l'histoire d'identité remarquable :
tel que c'est dit on ne sait pas ce que tu ne comprends pas.
1) supposons que tu ne saches pas utiliser l'identité :
si on doit calculer le carré d'une somme par ex (3x + 8)²
au lieu de développer (3x + 8)(3x + 8)
ce qui donne 4 termes (3x)² + 3x(8) + 8(3x) + 8²
on retient "2ab" : deux des termes sont égaux
et on écrit directement (3x)² + 2[3x*8] + 8²
2) il se peut aussi que tu te dises qu'elle ne sert à rien dans cet exercice.
En effet, puisque le but semble être la factorisation, ce n'est pas ainsi que l'on procède normalement
E = (3x+8)² - 64 différence de 2 carrés, et c'est a² - b² = (a - b)(a + b) que l'on va utiliser
E = (3x+8)² - 8² = [(3x + 8) - 8][(3x + 8) + 8]
3x (3x + 16)
la première méthode n'est pas fausse, simplement un peu maladroite
Bonjour,
Il y a trois formules à connaitre par coeur:
(a+b)²= a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab +b²
a²-b²= (a-b)(a+b) .
Dans l'expression E= (3x+8)² - 64
peut s'écrire aussi E= (3x+8)² - 8²
avec a²= (3x+8)² et b²= 8²
Elle est utilisable pour factoriser l'expression a²-b²= (a-b)(a+b)
(3x+8)² - 64
(3x+8)² - 8²
tu remplaces dans l'égalité citée
donc
(3x-8-8)(3x-8+8)
(3x-16)(3x)<=> 3x(3x-16)
et pour
E= 9x² + 48x + 64 - 64 <=> 64-64= 0
il reste et on factorise
E= 9x² + 48x
tu obtiens
E = 3x(3x + 16)