Réponse : Bonjour,
1) Choisir un nombre: 1
Prendre le carré de ce nombre: 1²=1
Ajouter le triple du nombre de départ: [tex]1+3 \times 1=1+3=4[/tex].
Ajouter 2: 4+2=6.
Donc si on choisit 1 comme nombre de départ, on trouve 6.
2) Choisir un nombre: -5.
Prendre le carré de ce nombre: (-5)²=25
Ajouter le triple du nombre de départ: [tex]25+3 \times (-5)=25-15=10[/tex].
Ajouter 2: 10+2=12.
Donc si on choisit -5 comme nombre de départ, on trouve 12.
3) Choisir un nombre : x
Prendre le carré de ce nombre: x².
Ajouter le triple du nombre de départ: x²+3x.
Ajouter 2: x²+3x+2.
Donc si on choisit x comme nombre de départ, le résultat sera x²+3x+2.
4) Pour montrer que (x+2)(x+1)=x²+3x+2, on développe (x+2)(x+1):
[tex](x+2)(x+1)=x^{2}+x+2x+2=x^{2}+3x+2[/tex], donc (x+2)(x+1)=x²+3x+2.
Et donc si on choisit x comme nombre de départ, le résultat peut s'écrire sous la forme (x+2)(x+1).