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l'ensemble des rationnels est l'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous forme du quotient de deux entiers.
Les entiers sont des rationnels
1 = 1 / 1
3 = 3 / 1
les décimaux sont des rationnels
-0,8 = -8/10
Ö5 ! je ne sais pas ce que c'est
Sont aussi des rationnels les nombres
0,666... et 0,525 525 525... écrits sous forme de nombre à virgule avec un développement décimal périodique
on peut trouver l'écriture fractionnaire de ces nombres
a = 0,666.....
10a = 6,666....
10a - a = 6
9a = 6
a = 2/3
0,6666...... = 2/3
b = 0,525 525 525...
1000 b = 525,525 525....
1000b - b = 525
999b = 525
b = 525/999 = 175/333
0,525 525 525... = 175/333
des nombres comme
π ( π = 3. 141592653589793238462643383795........)
ou √2 ( √2 = 1,41421356237.......)
ont des développements décimaux non périodiques, ce sont des irrationnels