Ex 4
puisque E et F sont deux points du cercle de centre O on a
OE = OF (rayons)
I est le milieu de [EF]
IE = IF
Les points O et I équidistants des extrémités E et F du segment [EF] sont deux points de la médiatrice de ce segment.
La droite (OI) est la médiatrice de [EF]
par définition F est le symétrique de E par rapport à la droite (OI)
Ex 5
Pour construire le symétrique du point P par rapport à la droite D on mène de P la perpendiculaire à (D) et on prolonge d'une longueur égale (voir image 1 puis image 2)
On procède de même pour les points Q et R.
remarque : je ne sais pas si la droite QR est perpendiculaire à (D). Si c'est le cas les points Q, R, F et G sont alignés.
P → E angleQPR → angleFEG
Q → F anglePQR → angleEFG
R → G angleQRP → angleFGE
dans une symétrie axiale une figure a pour image une figure superposable (angles et côtés homologues de même mesure)
angle de sommet E = angle de sommet P = 90°
angle de sommet G = angle de sommet R = 50°
angle de sommet F = angle de sommet Q = 180° - 90° - 50° = 40°
