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Bonjour j'ai eu un problème ouvert à résoudre mais je ne sais pas comment faire.. pourriez-vous m'aider?

' Un stade est constitué d'une pelouse centrale rectangulaire ABCD, complété par deux demi-disques de diamètre [AD] et [BC]. Ce terrain est entouré par une piste de course à pied de longueur égale à 400 m

Quelles doivent être les dimensions du rectangle ABCD si l'on veut que son aire soit maximale ? '


Sagot :

Bonjour

L et l les dimensions de ABCD

Le perimetre de 400m est constitué de 2 longueurs L et de la circonfrence pi*l

On a donc 400=2L+pi*l soit L=(400-pi*l)/2=200-(pi/2)*l

L'aire de ABCD est donc l(200-(pi/2)*l) fonction de l nulle en l=0 et l=400/pi

donc maximale en l=200/pi

dimensions 200/pi, 100.