1)
le nombre 2 a pour carré 4
le nombre -2 a aussi pour carré 4
Il y a deux nombres qui ont pour carré 4 ce sont 2 et -2
on dit que 2 et -2 sont les racines carrées de 4.
De même 9 est le carré de 3 et de -3
9 a deux racines carrées qui sont 3 et -3
2)
Notation avec le symbole √
par convention √4 représente le nombre positif qui a pour carré 4
√4 = 2
si l'on veut écrire -2 avec le symbole √ on doit mettre le signe moins devant
-√4 = -2
5 est le carré de √5 (nombre positif) et de -√5 (nombre négatif)
Tout nombre A positif a pour racines carrées : √A et -√A
---------------------
le cours
X² = A A > 0 est le carré de (√A)²
X² = A est une équation d'inconnue X
pour la résoudre on écrit X² - (√A)² = 0
( X - √A)(X + √A) = 0
X = √A ou X = -√A
cette équation a deux solutions qui sont √A et -√A
