Réponse :
Exprimer la somme S1(x) à payer pour la 1ère offre
S1(x) = 200 + 100 x
Exprimer la somme S2(x) à payer pour la 2ème offre
S2(x) = 300 + 50 x
Représenter dans un repère orthogonal de votre choix
f1 : x → S1(x)
f2 : x→ S2(x)
f1(x) = 200 + 100 x est une fonction affine croissante car a > 0
Pour tracer cette droite on a besoin des points de coordonnées :
x 0 2 4 6 8 10
f1(x) 200 400 600 800 1000 1200
vous pouvez tracer aisément cette droite d1
f2(x) = 300 + 50 x ; est une fonction affine croissante car a > 0
pour tracer cette droite d2; on a un ensemble de points de coordonnées:
x 0 2 4 6 8 10
f2(x) 300 400 500 600 700 800
on choisit en abscisse 1 cm représente 2 nuitées
en ordonnée 1 cm représente 100 €
y ' a t-il un moment où les deux offres sont aussi avantageuses l'une que l'autre
il n ' y a que la possibilité que les deux offres sont identiques pour 2 nuitées donc f1(x) = f2(x)
A partir de combien de nuits la 2ème offre est plus avantageuse que la 1ère offre? Justifier votre réponse en résolvant une inéquation
f2(x) < f1(x) ⇔ 300 + 50 x < 200 + 100 x ⇔ 50 x > 100 ⇒ x > 100/50
⇒ x > 2
sur le graphique les deux droites se coupent au point d'abscisse x = 2
donc pour x > 2 la courbe de f2 est en dessous de f1
Explications étape par étape
