1) Mise en évidence : 12a + 15b
on cherche un facteur commun aux deux termes de cette somme
12 a + 15 b = 3 x 4 a + 3 x 5 b le facteur commun est 3
= 3 x 4 a + 3 x 5 b on le met en facteur
= 3(4a + 5b)
c'est terminé
2) applique la simple distributivité
la règle : k( a + b) = k( a + b) = ka + kb
on multiplie par k chacun des termes de la somme entre parenthèses.
(2a - b) × 4a = 2a × 4a - b × 4a = 8a² - 4ab
10 × ( a - 4 ) = 10a - 10 x 4 = 10a - 40
3 × ( 2x + 3a ) = 6x + 9a
( 4a - 5 ) × 3b = 12ab -15b
applique la double distributivité et réduis les termes semblables :
(pour appliquer la double distributivité il faut qu'il y ait le signe "×" et non "+"
( 4a + 2 ) × ( 3c + 5 ) = 4a ( 3c + 5) + 2 (3c + 5)
= (4a × 3c) + (4a × 5) + (2 × 3c) + (2 × 5)
= 12ac + 20a + 6c + 10
ce dernier exercice peut se faire en développant en une seule fois. (voir image)
