1)
ABCD est un rectangle, l'angle DAB est droit et le triangle DAB est rectangle. en A.
L'angle ABD est le complément de l'angle ADB qui mesure 65°.
mesure ABD = 90° - 65° = 25°
l'angle NBM est opposé par le sommet à l'angle ABD, il mesure aussi 25°
d'où : NBM = BMC = 25°
Les droites BN et CM déterminent avec la sécante BM des angles alternes internes égaux (NBM et BMC), elles sont parallèles
(BN) // (CM) (1)
2)
ABCD est un rectangle d'où (CB) ⊥ (BM)
on voit sur la figure que (NM) ⊥ (BM)
les droites (CB) et (NM) toutes deux perpendiculaires à (BM) sont parallèles.
(CB) // (NM) (2)
d'après les résultats (1) et (2) le quadrilatère BCMN a les côtés parallèles deux à deux, c'est un parallélogramme.
