A sommet du cône
B pied de la hauteur (notée h sur le dessin)
AC génératrice (notée g sur le dessin) g = 5 cm
BC rayon du cercle, noté r sur la figure
angle ABC = 45°
Le triangle ABC est rectangle en B
1) cosBAC = côté adjacent AB / hypoténuse AC
cos 45° = AB/5
AB = 5 x cos45°
AB = 3,5 cm environ
2) Le triangle ABC est rectangle en B, l'angle aigu A mesure 45°. Le deuxième angle aigu mesure 45°. Le triangle est isocèle.
BC = BA = 3,5 cm
remarque :
autre démonstration
le triangle rectangle ABC qui a un angle de 45° est isocèle
AB = BC ( = r)
th. de Pythagore
AB² + BC² = AC²
r² + r² = 5²
2r² = 5²
r² = 5²/2
r = 5/√2
r = (5√2)/2
r voisin de 3,5 cm
AB = BC = 3,5 cm
