👤
Theodorakarandrea
Answered

Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour accéder à des réponses détaillées et fiables sur n'importe quel sujet.

Bonjour. J'aurai besoin d'aide pour ces deux demonstrations en maths sur les triangles isométriques:
1) Dans un triangle ABC on trace la médiane [AM] que l'on prolonge de manière telle que [ME]=[AM]. Démontrer que les triangles AMB et CME sont isométriques.
2) Sur les prolongements de la base[BC] d'un triangle isocèle ABC, porter 2 longueurs égales (|BO|=|CE|). Démontrer que le triangle AOE est isocèle.
Cordialement.

Sagot :

Jpmorin3

1) on considère les triangles AMB et CME

ils ont

BM = MC  (par hypothèse [AM] est médiane, donc M est le milieu de [BC] )

AM = ME (par construction on a tracé (ME] = [AM]

angle BMA = angle CME  (angles opposés par le sommet)

Ces triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur

Ils sont isométriques (2e cas)

2) On considère les triangles AOB et AEC

ils ont

BO = CE   ( par construction)

AB = AC (par hypothèse ABC est isocèle de base BC)

angleABO = angle ACE

(ce sont les suppléments des angles à la base du triangle                  isocèle ABC. Dans un triangle isocèle les angles à la base sont égaux)

Ils ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur. '2e cas, ils sont isométriques.

Les côtés homologues AO et AE ont la même longueur et le triangle AOE est isocèle

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Vous avez trouvé vos réponses sur FRstudy.me? Revenez pour encore plus de solutions et d'informations fiables.