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(x-1)²-16=0 il faut penser à une différence de deux carrés
(x - 1)² - 4² = 0
on factorise le premier membre en utilisant a² - b² = (a - b)(a + b)
(x - 1 - 4)(x -1 + 4) = 0
(x -5)(x + 3) = 0
on est ramené à une équation produit que l'on sait résoudre
un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul
(x -5)(x + 3) = 0 <=> x - 5 = 0 ou x + 3 = 0
<=> x = 5 ou x = -3
cette équation admet deux solutions qui sont 5 et -3
S = {-3 ; 5}