il faut suivre pas à pas les indications de l'énoncé
choisir un nombre n
ajouter 1 n + 1
élever au carré (n + 1)²
multiplier par 3 3(n + 1)²
retrancher 10 3(n + 1)² - 10
On voudrait obtenir 17
pour cela on écrit
3(n + 1)² - 10 = 17
on obtient une équation du second degré à résoudre
(au début on voit un carré on transpose tout dans le premier membre en espérant faire apparaître une différence de deux carrés)
3(n + 1)² - 10 - 17 = 0
3(n + 1)² - 27 = 0
3 [(n + 1)² - 9] = 0 on peut simplifier par 3
(n + 1)² - 3² = 0 a² - b² = (a - b)(a + b)
(n + 1 - 3)(n + 1 + 3) = 0
(n - 2)( n+ 4) = 0
n - 2 = 0 ou n + 4 = 0
il y a 2 réponses : 2 et -4
je fais la vérification pour -4 pour 2
choisir un nombre - 4 2
ajouter 1 -3 3
élever au carré 9 9 et même fin
multiplier par 3 27
retrancher 10 17
