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bonjour, j'ai des difficultés ave ensemble des nombres.
pourriez vous m'aider à résoudre les problèmes s'il vous plait
écrire sous forme mathématique en utilisant le symbole des flèches une vers la droite
et l'autre vers la gauche.
x appartient [ 7 ; 20 ] si et seulement si 7 x appartient ...
x appartient ]-1 ; 3] si et seulement si 7 -x appartient...
x appartient...si et seulement si -2x appartient [1 ; + infini[
x appartient ... si et seulement si 3-x appartient ]- infini; 6]
x appartient ... si t seulement si 7+2x appartient [-1 ; 1]

Sagot :

Réponse :

x ∈ [7 ; 20] ⇔   7 ≤  x ≤ 20

49 ≤ 7 x ≤ 140   donc 7 x ∈ [49 ; 140]

x ∈ ] - 1 ; 3] ⇔  - 1 < x ≤ 3

1  > - x ≥ - 3 ⇔ 1 + 7 > 7 - x ≥ - 3 + 7 ⇔ 8 > 7 - x ≥ 4 ⇔ 4 ≤ 7 - x < 8

donc  7 - x  ∈ [4 ; 8[

- 2 x ∈ [ 1 ; + ∞[ ⇔ - 2 x ≥ 1 ⇔ x ≤ - 1/2   donc  x ∈ ]- ∞ ; - 1/2]

(3 - x) ∈ ]- ∞ ; 6] ⇔ 3 - x ≤ 6  ⇔ - x ≤ 3 ⇔ x ≥ - 3  donc  x ∈ [- 3 ; + ∞[

7 + 2 x) ∈ [- 1 ; 1] ⇔   - 1 ≤ 7 + 2 x ≤ 1 ⇔ - 8 ≤ 2 x ≤ - 6 ⇔ - 4 ≤ x ≤ - 3

donc  x ∈ [- 4 ; - 3]

Explications étape par étape

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