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Bonjour ! pourriez-vous m'aider s'il vous plaît !

Un professeur d'EP constitue des équipes avec les élèves de deux classes.
En 3eA il y a 18 filles et 7 garçons et en 3eB 12 filles et 13 garçons.
Tous les élèves doivent jouer et toutes les équipes doivent avoir la même composition en filles et en garçons.

1. Le professeur peut- il former ( justifier la réponse ) :

a. 5 équipes?
b. 4 équipes ?

2. Le professeur souhaite faire le plus grand nombre possible d'équipes ( justifier vos réponses ).

a. Combien d'équipes peut- il constituer ?
b. Quelle est la composition de chaque équipe ?

merci si vous m'aidez
bonne fin de journée à vous ​

Sagot :

Réponse :

1) le professeur peut-il former (justifier la réponse)

a) 5 équipes

b) 4 équipes

décomposition en facteur premier (30 filles ; 20 garçons)

30 = 2 x 3 x 5

20 = 2 x 2 x 5

puisque 5 est un facteur commun ; donc on peut former 5 équipes

2) a) combien d'équipes peut-il constituer

pgcd entre 30 et 20

Algorithme d'Euclide

           Divid               Div                 q                   r

1            30                   20                  1                  10

2           20                    10                  2                  0

donc le plus grand diviseur commun est 10

il peut constituer 10 équipes

b) quelle est la composition de chaque équipe

          10 x 3 = 30

           10 x 2 = 20

La composition de chaque équipe est constituée de 3 filles et 2 garçons  

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