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Bonsoir, je n'arrive pas sur une question.

On considère la figure suivante où :

ED = 13 cm, DB = 5 cm et EB = 12 cm;

EA = 2,4 cm et EC = 2,6 cm;

Les points A, E et B sont alignés ;

Les points C, E et D sont alignés.

1. Démontrer que les droites (AC) et (BD) sont parallèles.

2. Démontrer que le triangle EBD est rectangle en B.

3. Calculer la valeur arrondie au degré près de l'angle EDB.

4. Calculer AC.

Merci d'avance et bonne soirée.​

Bonsoir Je Narrive Pas Sur Une QuestionOn Considère La Figure Suivante Où ED 13 Cm DB 5 Cm Et EB 12 CmEA 24 Cm Et EC 26 CmLes Points A E Et B Sont Alignés Les P class=

Sagot :

Jpmorin3

1)

les points E,A et B sont alignés

les points E, C et D sont alignés

EA = 2,4                    EC = 2,6

EB = 12                       ED = 13

EA/EB = 2,4/12        EC/ED = 2,6/13  

          = 0,2                    = 0,2

puisque ces rapports sont égaux, d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites

(AC) et (BD) sont parallèles

2)

On connaît les longueurs des 3 côtés du triangle, on utilise la réciproque de Pythagore

ED² = 13² = 169      EB² = 12² = 144     BD² = 5² = 25

puisque 144 + 25 = 169

              EB² + BD² = ED²

le triangle EBD est rectangle en B

3) angle EDB

tan EDB = côté opposé/ côté adjacent = EB / BD

tan EDB = 12/5 = 2,4

angle EDB = 67,3801....

                 = 67° (arrondi au degré)

4) Calculer AC

les triangles EAC et EBD sont homothétiques

E  A  C

E  B  D

EA / EB = AC / BD

0,2 = AC / 5

AC = 1 cm

remarque

les triangles sont homothétiques, le triangle EAC est donc rectangle en A

On peut vérifier que

EA² + AC² = EC²

2,4² + 1  =  2,6²

5,76 + 1 =  6,76     c'est bon

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