Réponse :
1) prouver que le triangle AOB est rectangle en O
OI = IA = IB
(OI) est une médiane
D'après la propriété suivante : Dans un triangle si la médiane relative à un sommet a pour longueur la moitié du côté opposé à ce sommet alors le triangle est rectangle en ce sommet
par conséquent, dans le triangle AOB, la médiane issue de O a pour mesure la moitié de la longueur du segment (AB) (côté opposé à O) donc le triangle AOB est rectangle en O
2) vrai ou faux
le triangle JOC est isocèle de sommet principal J (justifier)
O ∈ (AC) ⇔ les points A ; O et C sont alignés
l'angle ^AOC est plat donc l'angle ^BOC = 90° ⇒ le triangle BOC est rectangle en O
J est milieu de (BC) ⇒ (OJ) est la médiane issue de O
D'après la propriété suivante : si un triangle est rectangle , alors
l' hypoténuse a pour longueur le double de celle de la médiane issue de l'angle droit
le triangle BOC est rectangle en O, l'hypoténuse BC = 2 x OJ
donc OJ = JB = JC ⇒ alors le triangle JOC est isocèle en J donc vraie
Explications étape par étape
