Réponse :
2) b) montrer que f(x) - g(x) = (x-1)(x-6)
l'expression de g(x) obtenue est : g(x) = 3 x - 18
f(x) - g(x) = (x - 2)² - 16 - (3 x - 18)
= (x - 2 + 4)(x-2-4) - 3(x - 6)
= (x + 2)(x - 6) - 3(x- 6)
= (x-6)(x + 2 - 3)
= (x-6)(x - 1)
c) étudier le signe de f(x) - g(x) et en déduire la position relative de la parabole (P) par rapport à (Cg)
x - ∞ 1 6 + ∞
x - 6 - - 0 +
x - 1 - 0 + +
f(x)-g(x) + 0 - 0 +
entre l'intervalle ]- ∞ ; 1] et [6 ; + ∞[ ⇒ f(x)-g(x) ≥ 0 ⇒ la parabole (P) est au dessus de (Cg)
entre l'intervalle [1 ; 6] ⇒ f(x)-g(x) ≤ 0 ⇒ la parabole (P) est en dessous de la droite (Cg)
Explications étape par étape
