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540 = 10 x 54 = 2 x 5 x 2 x 27 =2² x 3³ x 5
288 = 2 x 144 = 2 x 12 x 12 = 2 x 4 x 3 x 4 x 3 = 2⁵ x 3²
on peut simplifier par 2² x 3² soit 36
540 : 36 = 15
288 : 36 = 8
la fraction irréductible égale à 540 / 288 est 15 / 8
( si on ne veut pas écrire ces nombres sous forme de produits de facteurs premiers on utilise les critères de divisibilité : on divise par 2 autant de fois qu'on le peut (2 fois) puis par 3 deux fois aussi)
toute fraction égale à 15/8 est de la forme (15n) / (8n) où n est un naturel
On veut que la différence des termes soit 14
15n - 8n = 14
7n = 14
n = 2
le fraction est (15x2)/8x2) soit 30 / 16