Les droites parallèles AC et DE déterminent avec les droites AE et DC, sécantes en B, deux triangles CBA et DBE homothétiques
C B A → D B E
Le rapport d'homothétie de centre B qui transforme le triangle CBA en le triangle DEB est égal au rapport des côtés homologues DE et AB
DE / AB = 3 / 7,5 = 0,4
on a donc un homothétie h(B ; 0,4)
dans une homothétie lorsque les longueurs sont multipliées par k les aires sont multipliées par k²
aire BED = aire CAB x (0,4)²
= 18,75 x 0,16
= 3 cm²
