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Sagot :
Réponse :
0.2 x e^(- 2 x² + x + 6) - e^(- 2 x² + x + 6) = 40
⇔ 0.2 x e^(- 2 x² + x + 6) - e^(- 2 x² + x + 6) - 40 = 0
Il faut donc factoriser
e^(- 2 x² + x + 6)(0.2 x - 40) = 0 Produit de facteurs nul
e^(- 2 x² + x + 6) = 0 e^x est définie pour tout réel x
⇔ ln e^(- 2 x² + x + 6) = ln 1 ⇔ - 2 x² + x + 6 = 0
Δ = 1 + 48 = 49 > 0 2 solutions distinctes
x1 = - 1 + 7)/- 4 = - 3/2
x2 = - 1 - 7)/-4 = 2
ou 0.2 x - 40 = 0 ⇒ x = 40/0.2 = 200
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