1)
a) choisir un nombre 10
ajouter 1 10 + 1 = 11
calculer le carré 11² = 121
soustraire le carré du nombre de départ 121 - 10² = 121 - 100 = 21
soustraire 1 21 - 1 = 20
b) je recommence avec - 3
choisir un nombre - 3
ajouter 1 - 3 + 1 = -2
calculer le carré (-2)² = 4
soustraire le carré de - 3 4 - 9 = -5
soustraire 1 - 5 - 1 = - 6
remarque 10 → 20
-3 → -6
ce programme donne le double du nombre de départ
je te fais la cas général, il me semble que l'on comprend mieux ce qui se passe
choisir un nombre n
ajouter 1 n + 1
calculer le carré (n + 1)²
soustraire n² (n + 1)² - n² = n² + 2n + 1 - n²
= 2n + 1
soustraire 1 2n + 1 - 1 = 2n
on trouve 2n ce qui est bien le double du nombre de départ
