Réponse :
déterminer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré ABCD > au triple de l'aire du triangle AED
L'aire du carré ABCD est: A1 = x²
l' aire du triangle AED est : A2 = 1/2(x * (x - 6)) = 1/2) x² - 3 x
on écrit A1(x) > 3 * A2(x) ⇔ x² > 3*(1/2 x² - 3 x)
⇔ x² > 3/2 x² - 9 x ⇔ 0 > 3/2 x² - x² - 9 x ⇔ 0 > x²/2 - 9 x
⇔ 1/2 x² - 9 x < 0 ⇔ x(1/2 x - 9) < 0 puisque x > 6 ⇒ x > 0
⇒ 1/2 x - 9 < 0 ⇔ 1/2 x < 9 ⇒ x < 18
Pour que la condition A1(x) > 3 * A2(x); il faut que 6 < x < 18
Explications étape par étape
