Les 2 petits carrés en bas à droite ont pour côté x. Je les appelle (1) et (2)
Le carré qui est à la gauche de (1) et (2) a pour côté 2x. Je l'appelle (3)
Le carré qui est au-dessus de (3) et des deux petits je l'appelle (4). Son côté vaut 2x + x = 3x.
Le grand carré de gauche je l'appelle (5)
Le côté de (5) est la somme des côtés de (3) et de (4) c'est
2x + 3x = 5x
Le rectangle a pour largeur 5x
La longueur du rectangle est la somme des côtés de (5) et de (4)
soit 5x + 3x = 8x
rectangle L = 8x
l = 5x
P : périmètre rectangle (8x + 5x) x 2 = 26x
P' : périmètre carré (1) 4x
P / P' = 26x / 4x = 13/2 = 6,5
le périmètre du rectangle est 6,5 fois plus grand que celui du petit carré
