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Exercice 1
Un primeur dispose de 48 pommes et 60 poires. Il souhaite préparer avec ces fruits des paquets
de composition identique.
a) S'il fait 4 paquets, quelle est leur composition ?
b) Décompose 48 et 60 en produits de facteurs premiers.
c) Combien de paquets le primeur peut-il faire au maximum ?
Quelle sera alors la composition de chaque paquet ?
Exercice 2
Un bus vert et un bus rouge partent en même temps du terminus à 6h00.
Le bus vert passe le terminus toutes les 18 minutes alors que le bus rouge passe par le terminus
toutes les 27 minutes.
a) A quelle heure les deux bus partiront de nouveau en même temps du terminus pour la
première fois ?
b) A quelle heure les deux bus partiront de nouveau en même temps du terminus pour la
deuxième fois ?
c) A quelle heure les deux bus partiront de nouveau en même temps du terminus pour la
troisième fois ?

Bonjour j’ai des difficultés en mathématiques est ce que quelqu’un qui si connaît pourrais m’aider ce serai très gentil de sa part et de la vôtre merci beaucoup .

Sagot :

Réponse :

a) s'il fait 4 paquets, quelle est leur composition ?

48/4 = 12

60/4 = 15

Chaque paquet contient 12 pommes et 15 poires

b) décompose 48 et 60 en produits de facteurs premiers

  48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3

  60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5

c) combien de paquets le primeur peut-il faire au maximum?

 On cherche le PGCD de 60 et 48

1              60                48             1             12

2             48                 12              4             0

PGCD(60 ; 48) = 12

c'est le plus grand diviseur commun

le primeur peut faire 12 paquets

quelle sera alors la composition de chaque paquet ?

48 = 4 x 12

60 = 5 x 12

chaque paquet comporte 4 pommes et 5 poires

Explications étape par étape

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