Réponse :
U(n+1)=5Un-6 avecUo=5
Explications étape par étape
1) U1=5*Uo-6=19
U2=5*U1-6=89
U3=439
2-a) on donne Wn=Un-3/2
donc W(n+1)=U(n+1)-3/2=5Un-6-3/2=5Un-15/2=5(Un-3/2)
On note que W(n+1)/Wn=5 , la suite Wn est donc une suite géométrique de raison q=5
Wn=Wo*5^n=(Uo-3/2)*q^n=(7/2)*5^n
2-b)Wn=Un-3/2 donc Un=Wn+3/2=3/2+(7/2)*5^n
vérification Uo=3/2+(7/2)*5^0=3/2+7/2=5
Un=3/2+(7/2)*5^n
S4=4*(3/2)+(7/2)(1-5^4)/(1-5)=552
4fois3/2 +la formule qui donne la somme des n premiers termes d'une suite géométrique S=Uo*(1-q^n/)(1-q)
l'algorithme je ne connais pas.
j'espère t'avoir aidé vérifie les calculs.
