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Réponse :
Explications étape par étape
a² - b² = (a - b)(a + b)
Bonsoir
Résoudre dans R les équations suivantes sans utiliser
le discriminant
1. -5x² +4=0
2² - [tex](x\sqrt5)^{2}[/tex] = 0
[tex](2 - x\sqrt5)(2 + x\sqrt5) = 0[/tex]
[tex]2 - x\sqrt5 = 0[/tex]
[tex]x\sqrt5 = 2[/tex]
[tex]x = \dfrac{2}{\sqrt5}[/tex]
Ou
[tex]2 + x\sqrt5 = 0[/tex]
[tex]x\sqrt5 = -2[/tex]
[tex]x = \dfrac{-2}{\sqrt5}[/tex]
2. -x² +6x=0
x(-x + 6) = 0
x = 0 ou -x + 6 = 0
x = 0 ou x = 6
3. (x - 1)²-(x - 1)(x - 2) = 0
(x - 1)(x - 1 - x + 2) = 0
(x - 1)(1) = 0
x - 1 = 0
x = 1
4. x² - 16+ 2(x-4)=0
(x - 4)(x + 4) + 2(x - 4) = 0
(x - 4)(x + 4 + 2) = 0
(x - 4)(x + 6) = 0
x - 4 = 0 ou x + 6 = 0
x = 4 ou x = -6
5. (x + 1)²- (2x - 3)² = 0
(x + 1 - 2x + 3)(x + 1 + 2x - 3) = 0
(-x + 4)(3x - 2) = 0
-x + 4 = 0 ou 3x - 2 = 0
x = 4 ou 3x = 2
x = 4 ou x = 2/3
6. (2x + 3)(x - 7) = -21
7. 4x² – 1= (2x - 1)(x-3)
(2x - 1)(2x + 1) - (2x - 1)(x - 3) = 0
(2x - 1)(2x + 1 - x + 3) = 0
(2x - 1)(x + 4) = 0
2x - 1 = 0 ou x + 4 = 0
2x = 1 ou x = -4
x = 1/2 ou x = -4
8. 9 +4(x-2)² = 0
4(x - 2)² = -9
Un carré est toujours positif donc il n’y a pas de solution pour x