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ClementFR
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Bonjours j’ai besoin d’aide pour cet exercice de maths

On considère la fonction g définie sur [-6; 2] par g(x) = 4(x-1)^2 –3(x-1)(x-3)
1. a) Développer et réduire g(x).
b) Factoriser g(x).
c) Vérifier que, pour tout réel x: g(x)=(x+2) -9

Sagot :

Réponse :

g (x) = 4 ( x - 1 )² - 3 ( x - 1 ) ( x - 3 )

g (x) = 4 ( x² -  2 x + 1 ) - 3 ( x² - 3 x - x + 3 )

g (x) = 4 x² -  8 x + 4 - 3 x² + 9 x + 3 x - 9

g (x) = x² + 4 x   - 5

b) g (x) =  ( x - 1 ) ( 4 x - 4 - 3 x + 9 )

   g (x) = ( x - 1 ) ( x +  5 )

g (x) = ( x + 2 )² - 9    tu as oublié un carré sans doute  

g (x) = ( x + 2 - 3 ) ( x + 2 + 3 )

g (x) = ( x - 1 ) ( x + 5 )

Explications étape par étape

Loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

On considère la fonction g définie sur [-6; 2] par g(x) = 4(x-1)^2 –3(x-1)(x-3)

1. a) Développer et réduire g(x).

g(x) = 4(x^2 - 2x + 1) - 3(x^2 - 3x - x + 3)

g(x) = 4x^2 - 8x + 4 - 3x^2 + 12x - 9

g(x) = x^2 + 4x - 5

b) Factoriser g(x).

g(x) = (x - 1)[4(x - 1) - 3(x - 3)]

g(x) = (x - 1)(4x - 4 - 3x + 9)

g(x) = (x - 1)(x + 5)

c) Vérifier que, pour tout réel x: g(x)=(x+2) -9

Il ne manque pas un carré ?

g(x) = (x + 2)^2 - 9

g(x) = (x + 2)^2 - 3^2

g(x) = (x + 2 - 3)(x + 2 + 3)

g(x) = (x - 1)(x + 5)

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