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Florianee04
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Pouvez vous m'aider svp :

Exercice : La commune de Cassagnes Begonhes (nord de l'aveyron) désire refaire la couverture du toit de son église d'une hauteur totale de 44m.
Cette église a une tour à base carrée surmontée d'un toit pyramidal.

1) Soit I le milieu du segment [AB]. Calculer la longueur OI. Justifier.
2) Dans le triangle SOI rectangle en O, calculer SI à 0,1m près
3) On admet que SI = 7,1m
a. Calculer alors l'aire du triangle SAB
b. Le prix de pose d'une toiture en ardoise est estimée à 65€/m².
Déterminer le montant total des travaux pour cette toiture

Ci joins les photos qui allaient avec l'énoncé

Pouvez Vous Maider Svp Exercice La Commune De Cassagnes Begonhes Nord De Laveyron Désire Refaire La Couverture Du Toit De Son Église Dune Hauteur Totale De 44mC class=
Pouvez Vous Maider Svp Exercice La Commune De Cassagnes Begonhes Nord De Laveyron Désire Refaire La Couverture Du Toit De Son Église Dune Hauteur Totale De 44mC class=

Sagot :

Eliott78
1) Les diagonales d'un carré sont de même longueur et se coupe en leur milieu.
I milieu du carré ABCD. d'où AI = IB et OI = 5 cm.

2) SO = 5 cm
OI = 5 cm
SOI est un triangle isocèle rectangle en O.
On peut calculer la mesure SI avec le théorème de Pythagore.
SI² = SO² + OI²
SI² = 5² + 5²
SI² = 25 + 25
SI² = √50
SI² = 7,071 cm

3) On admet que SI mesure 7,1 cm c'est la hauteur du triangle ASB issue de S au milieu I du coté opposé AB.
Formule de l'aire d'un triangle = [tex] \frac{B * h}{2} [/tex]

Aire de SAB = [tex] \frac{10 * 7,1}{2} = 35,5[/tex] m²

Le toit pyramidal comprend 4 faces d'où l'aire totale : 35,5  4 = 142 m² 

4) Prix total des travaux pour la réfection de la toiture :
65 x 142 = 9 230 €
La dépense pour les travaux de toiture s'élève à 9 230 €.

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