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1. Décomposer 1350 et 3000 en produits de nombres premiers.
on utilise tout ce que l'on sait pour transformer les nombres proposés en produit, jusqu'à aboutir à des facteurs premiers.
1350 = 50 x 27 = 2 x 25 x 27 = 2 x 3³ x 5²
3000 = 3 x 10 x 10 x 10 = 3 x 2 x 5 x 2 x 5 x 2 x 5 = 2³ X 3 x 5³
2. En déduire la forme irréductible de 1350 / 3 000
1350 / 3 000 = ( 2 x 3³ x 5²) / (2³ X 3 x 5³)
on simplifie par tous les facteurs communs
on peut simplifier par 2, par 3 et par 5²
il reste (3²) / (2² x 5) = 9/20
21) Quel est le plus grand multiple de 7 strictement inférieur à 6706 ?
en divisant 6706 par 7 on trouve 958
6706 = 7 x 958
on dit strictement inférieur et non égal, il faut prendre le multiple qui précède et qui est 7 x 957
7 x 956 = 6692
7 x 957 = 6699 la réponse
7 x 958 = 6706