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Sagot :
Réponse :
f(x) = x² - 16x +3
= 1( x²- 16x) +3
= 1( x - 8)² +3
= 1[( x - 8)² -64] +3
= 1( x - 8)² (-64)+3
= 1( x - 8)² (-61)
b² -4ac
(-16)² - 4x1x3
256 - 12
delta= 244
x1 -b-√delta 16-√244
-------------- --------- = 8-√61
2a 2
x2 -b+√delta 16+√244
-------------- --------- = 8+√61
2a 2
Sommet = -b/2a
= 16/2
= 8
le sommet de t'a fonction est atteinte en ordonné égal a 8
Explications étape par étape
si f(x) = ax² + bx + c la forme canonique est
f(x) = a(x - α)² + β
les coordonnées du sommet sont ( α ; β)
f(x) = x² - 16x + 3 / x² - 16x est le début du développement d'un carré
= x² - 16 x + 8² - 8² + 3 /que l'on complète
= (x - 8)² -64 + 3
= (x - 8)² - 61
coordonnées du sommet de la parabole (8 ; 61)
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