Réponse : Bonsoir,
a) [tex]|x-4| \leq 3[/tex], est l'ensemble des valeurs de x tels que la distance avec le point d'abscisse 4, est inférieur ou égal à 3.
Donc sur une droite graduée, cet ensemble est l'intervalle [1;7]
Sans la notation valeur absolue, [tex]|x-4| \leq 3[/tex] équivaut à [tex]-3 \leq x-4 \leq 3[/tex].
b) [tex]|x+1,5|> 5 \Leftrightarrow |x-(-1,5)| > 5[/tex], est l'ensemble des valeurs de x tel que la distance avec le point d'abscisse -1,5 est plus grande que 5.
Sur une droite graduée, cet intervalle est l'intervalle ]-∞;-6,5[ ∪ ]3,5;+∞[.
Sans valeur absolue cette inéquation s'écrit [tex](x+1,5 < -5) \cup (x+1,5 > 5)[/tex].
