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Bonjour,
Il suffit de développer le terme de gauche en mettant tout sur le même dénominateur.
[tex]\dfrac{1}{n+1} -\dfrac{1}{n} \\\\= \dfrac{n-(n+1)}{n(n+1)}\\\\=\dfrac{n-n-1}{n(n+1)}\\\\=-\dfrac{1}{n(n+1)}[/tex]