Bonjour,
ABCD est un rectangle.
AD=BC= 5 cm
AB= DC= 6 cm
On calcule la longueur de BE dans le triangle rectangle en A, et on applique le th de Pythagore, on a:
BE²= AB²+AE² or AE= 2 cm
BE²= 6²+2²
BE²= 40
On calcule FE: Même th dans le triangle DEF rectangle en D:
FE²= DE²+DF or DE= 3 cm et DE= 1 cm
FE²= 3²+1²
FE²= 9+1
FE²= 10
On calcule FB: Même th dans le triangle BCF rectangle en C:
FB²= FC²+CB² or FC= 5 cm et BC= 5 cm
FB²= 5²+5²
FB²= 25+25
FB= 50
d'où FB²= FC²+CB²= 50
On va utiliser la réciproque du th de Pythagore pour savoir si le triangle BEF est rectangle :
FB²= 50
BE²+FE²= 40 + 10= 50
D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle BEF est un triangle rectangle en E.
