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Bonjour,
On considère l'expression :
T (x) = (3x + 5)(2x – 1) + 9x2 - 25
1. Développer et réduire T(x).
T (x) = (3x + 5) (2x – 1) + 9x² - 25
T (x) = 6x² - 3x + 10x - 5 + 9x² - 25
T (x) = 6x² + 9x² - 3x + 10x - 5 - 25
T (x) = 15x² + 7x - 30
2. Factoriser 9x² - 25, puis l'expression T(x).
9x² - 25 = (3x - 5) (3x + 5)
Donc :
T (x) = (3x + 5) (2x - 1) + (3x - 5) (3x + 5)
T (x) = (3x + 5) (2x - 1 + 3x - 5)
T (x) = (3x + 5) (5x - 6)
3. Résoudre l'équation : T(x) = 0
T (x) = (3x + 5) (5x - 6) = 0
3x + 5 = 0 ou 5x - 6 = 0
3x = - 5 5x = 6
x = - 5/3 x = 6/5.
Bonjour,
Développer T(x):
T (x) = (3x + 5)(2x – 1) + 9x2 - 25
T(x)= 6x²+10x-3x-5+9x²-25
T(x)= 15x²+7x-30
Factoriser 9x²-25 et T(x)
9x²-25= 9x²-5²= (3x-5)(3x+5)
(3x + 5)(2x – 1) + 9x2 - 25= (3x + 5)(2x – 1) + (3x-5)(3x+5)
= (3x+5)(2x-1+3x-5)
= (3x+5)(5x-6)
Résoudre T(x)= 0
(3x+5)(5x-6)= 0
3x+5= 0 ou 5x-6= 0
x= -5/3 x= 6/5
S= { -5/3 ; 6/5 }