Rejoignez FRstudy.me et commencez à obtenir les réponses dont vous avez besoin. Découvrez les informations dont vous avez besoin de la part de nos professionnels expérimentés qui fournissent des réponses précises et fiables à toutes vos questions.
1) P a pour sommet S ( -1 ; 2 ) et passe par le point A ( 2 ; 20 )
quand on connaît les coordonnées du sommet le plus simple est d'utiliser la forme canonique
f(x) = a(x - α)² + β avec (α ; - β) couple de coordonnées du sommet
α = - 1 et β = -2
on sait que f(x) = a(x + 1)² + 2
pour déterminer a on écrit que la parabole passe par A(2;20)
f(2) = 20
a (2 + 1)² + 2 = 20
9 a = 18
a = 2
f(x) = 2(x + 1)² + 2
= 2(x² + 2x + 1) + 2
f(x) = 2x² + 4x + 4
2 ) P coupe l'axe des abscisses aux points d'abscisses -1 et 5 , et passe par le point C ( 2 ; -18 )
Puisque la parabole coupe l'axe des abscisses en -1 et 5 cela signifie que
f(-1) = 0 et f(5) = 0 f(x) s'écrit sous la forme
f(x) = a (x + 1)( x - 5)
pour déterminer a on écrit que la parabole passe par C(-2 ; - 18)
- 18 = a (-2 + 1)( -2 - 5)
-18 = 7a
a = -18/7
f(x) = -18/7 (x + 1)( x - 5)