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Bonjour, pouvez vous m'aidez à réaliser cette exercice de dm que je n'arriva pas à faire je dois le rendre vendredi et nous sommes mercredi, merci cordialement. Exercice 2:
Pour mener une expédition contre la termitière
voisine, la reine des fourmis lève une armée.
Elle nomme un général qui
choisit 5 colonels qui prennent
chacun 5 capitaines qui pren-
nent chacun 5 lieutenants qui
prennent chacun 5 sergents
qui choisissent chacun 25
soldats.
a. Montre que le nombre total
de soldats est une puissance
de 5.
b. Calcule l'effectif total de cette armée.
c. La reine des termites, elle, lève une armée dont
l'effectif est une puissance de 10. Quel est
l'exposant minimum de cette puissance pour que
les termites soient plus nombreux que les fourmis ?​

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) chez les fourmis

1 général

5 colonels    1*5

5 capitaines pour chaque colonel  5*5=5^2=25

5 lieutenants pour chaque capitaine   25*5= 5*5*5= 5^3=125

5 sergents pour chaque lieutenants  125*5=5*5*5*5=5^4=625

25 soldats pour chaque sergents  625*25=5*5*5*5*5*5=5^6=15625

2) effectifs fourmis

1+5+25+125+625+15625=19531

19531 soldats

3)

puissance de 10

10^5=100000

100000>19531

10^5

exposant minimale 5

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