Bonjour,
Explications étape par étape
Tout d'abord, on va chercher à calculer les distances manquante au dessin :
Tout d'abord calculons les dénivelés (les hauteurs LS et KJ) :
KJ = 1165 - 415 = 750m
LS = 1075 - 415 = 660m
Maintenant à l'aide du théorème de Pythagore, on va calculer la longueur IJ :
IJ² = Ik²+KJ²
IJ² = 880² + 660²
IJ² = 774400 + 435600
IJ = [tex]\sqrt{1210000}[/tex]
IJ = 1100m
Ensuite, à l'aide du théorème de Thalès, on va calculer la longueur IS :
L appartient à (IK) et S appartient à (IJ),
Les droites (LS) et (KJ) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès, on a :
[tex]\frac{IL}{LK}[/tex] = [tex]\frac{IS}{IJ}[/tex] = [tex]\frac{LS}{KJ}[/tex]
Par conséquent : [tex]\frac{660}{880}[/tex] = [tex]\frac{IS}{1100}[/tex] et IS = [tex]\frac{660*1100}{880}[/tex] = 825m
Par déduction, JS = 1100-825 = 275m
Maintenant, occupons nous du temps que mettra Monsieur Lapin pour parcourir les 825m de funiculaire et les 275m de sprint.
Le funiculaire à une vitesse moyenne de 10km/h
Monsieur Lapin parcourt 0.825Km
soit la formule :
v = [tex]\frac{d}{t}[/tex]
10 = [tex]\frac{0.825}{t}[/tex]
t = [tex]\frac{0.825}{10}[/tex]
t = 0.0825h
0.0825h = 297s = 4min et 57s
Monsieur Lapin à une vitesse de sprint de 15Km/h
soit la formule :
v = [tex]\frac{d}{t}[/tex]
15 = [tex]\frac{0.275}{t}[/tex]
t = [tex]\frac{0.275}{15}[/tex]
[tex]\frac{0.275}{15}[/tex]h = 66s = 1min et 6s
4m57s + 1m6s = 6m3s
Ainsi, le temps total de parcourt est 6min et 3s
Monsieur Lapin arrivera donc à son RDV à 18h57m3s.
(Si ton prof est plutôt simpas tu peux même rajouter une phrase du genre :
Il restera 3min à Monsieur Lapin pour acheter un bouquet de fleurs à sa Dulcinée.
Si tu as des questions n'hésite pas ! J'y répondrais !
