1)
1)
-8 ... ] -∞ : - 8[ U ] - 2 ; + ∞[
______-8_____________-2______________________________
-------------[ ]----------------------------------------------
la réunion des deux intervalles est l'ensemble des points en pointillé au-dessous
les crochets ouverts expriment que - 8 et - 2 ne font pas partie de l'ensemble
-8 n'appartient pas à l'ensemble proposé à cause de ce crochet ouvert en -8
2)
-8 ... ]-∞ ; -5[ ∩ ] -1 ; +∞[
________-5______________-1_________________
-----------------[ ]-----------------------------------
L'intersection est l'ensemble des éléments communs aux deux intervalles.
Ces deux intervalles n'ont aucun élément commun, c'est l'ensemble vide.
-8 n'appartient pas à l'ensemble proposé
3)
3 ... ]-∞ ; 1[ U ] -13 ; +∞[
___________-13_____________1______________________
]---------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------[
la réunion de ces deux intervalles est constituée des tous les points qui sont en pointillé au moins une fois.
cette réunion recouvre l'ensemble R. Elle est égale à R
3 appartient donc à cet ensemble
4)
3 ... ] -5 ; 7[ ∩ ] -2 ; 4 [
____-5___________2____3____4_____________7_______________
]-------------------------------------------------------------------[
]--------------------[
l'intersection ce sont les points deux fois en pointillé
cette intersection c'est ]2 ; 4[
3 appartient à l'ensemble proposé
à la maison tu prends deux crayons de couleur, tu colories chaque intervalle avec une couleur différente
la réunion c'est ce qui est colorié au moins une fois
l'intersection c'est ce qui est colorié deux fois
Remarque
cas 1) les deux intervalles sont disjoints, on ne peut pas écrire cette réunion autrement
cas 2) les deux ensembles sont disjoints , l'intersection est vide
cas 3) la réunion c'est R
cas 4) le second intervalle est un sous-ensemble du 1er l'intersection est égale à ce second sous-ensemble
