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Bonsoir ! C'est la première fois que j'ai recours à des forums d'entraide, je suis désespéré je ne comprend pas ces exercices de maths.. si quelqu'un peut m'aider je vous en supplie

Bonsoir Cest La Première Fois Que Jai Recours À Des Forums Dentraide Je Suis Désespéré Je Ne Comprend Pas Ces Exercices De Maths Si Quelquun Peut Maider Je Vous class=

Sagot :

Ex 1)

je cherche ce nombre premier qui divise 26 180 et 18 837

je vais essayer la suite des nombres premiers

18 837 n'est pas divisible par 2

il est divisible par 3 (somme des chiffres)

mais 26 180 n'est pas divisible par 3

18 837 n'est pas divisible par 5

je vais essayer 7

180837 : 7 = 2691

260180 : 7 = 3740

7 est premier et divise ces deux nombres

La clé de décodage est 7

signifie qu'on a décalé de 7 vers la droite pour coder

pour décoder il faut reculer de 7

S  F  J  L  L

L  Y  C  E  E

Ex 2

1)

(n + 1)² - n² = n² + 2n + 1 - n² = 2n + 1

2)

2n multiple de 2 est pair  ; 2n + 1 est impair

le nombre impair 2n + 1 est la différence entre

(n + 1)² et n² qui sont les carrés de deux entier consécutifs

n et n+ 1

3)                      on mime         2n + 1 = (n + 1)² - n²  

   pour 5

 5 = 2n + 1  ;  2n = 4  ; n = 2

                                                    5    =  (2 + 1)² - 2²

                                                   5    =      3²    - 2²

pour 13

  13 = 2n + 1                                  

      n = 6

                                                     13     =  7²    -    6²

pour 21

21 = 2x 10 + 1                                 21 =   11² - 10²

4)

1 + 3 + 5 + 7 + 9 +     .....    2015 + 2017 + 2019

1

3 = 2² - 1²

5 = 3² - 2²

7 = 4² - 3²

9 = 5² - 4²        on applique la méthode à tous ces nombres impairs

11 = 6² - 5²

--------------

2017 =  1009² - 1008²                                        2017 = 2 x 1008 + 1

2019 =  1010² - 1009²                                         2017 = 2 x 1009 + 1

si l'on ajoute ils s'éliminent tous il reste  le dernier 1010²

S = 1010²