pour faire l'exercice il faut connaître par coeur les dérivées
f(x) = constante f'(x) = 0
f(x) = x² f'(x) = 2x
f(x) = xⁿ f'(x) = nxⁿ⁻¹ f(x) = axⁿ f'(x) = anxⁿ⁻¹
Avant de dériver on précise les ensembles de définition
La dérivée d'une somme est la somme des dérivées
1) f(x) = - 3x² + 5x + 2
(-3x²) = -3*2x = -6x
(5x)' = 5
(2)² = 0
f'(x) = -6x + 5
2)
(1/√x) ) 1/(2√x)
f(x) = 5√x + 6
f'(x) = 5/(2√x)
3)
(1/x)' = -1/x²
f(x) = 20/x
f'(x) = -20/x²
4)
f(x) = 12x² - x³
f'(x) = 24x - 3x²
5)
f(x) = (-1/3)x³ + 5x²
f'(x) = (-1/3)3x² + 10x
f'(x) = - x² + 10x
ces fonctions sont toutes définies sur [1 ; 5]
20/ x n'est pas définie pour 0 mais 0 n'est pas dans cet intervalle
√x n'est pas définie pour x < 0 mais il n'y a pas de nombre négatif dans l'intervalle proposé
