hypothèse : x est un naturel
1) vrai
2) vrai
3) faux
contre exemple
si x = 2 3*2 - 7 = -1 ce n'est pas un naturel
pour que ce soit toujours vrai il faut que 3x - 7 ≥ 0
3x ≥ 7
x ≥ 7/3 7/3 = 2,3333.......
réponse x est un naturel supérieur à 2
4) faux
contre exemple
si x = 3 (3 - 6)/2 = -3/2 = - 1,5 ce n'est pas un entier
pour que ce soit toujours vrai il faut x - 6 soit divisible par 2
donc que x -6 soit pair. comme 6 est pair il faut que x le soit
réponse x est un entier pair
5) vrai
6) faux
√5 n'est pas un rationnel
pour que ce soit toujours vrai il faut que x soit le carré d'un rationnel, c'est-à-dire un nombre de la forme a²/b² avec a et b entiers
