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Sagot :
Réponse :
salut
1) BM=NC=x
hauteur du triangle je l'ai nommée AH
angle d'un triangle équilatéral = 60°
calcul de la hauteur AH
tgte 60°= AH/BH
tgte60° = AH/10
AH= tgte60° * 10 => AH=10*racine(3)
MN= 20-2x
calcul de QM ( Thalès)
BM/BH=QM/AH
x/10=QM/10*racine(3)
10 QM= x * 10*racine(3)
QM= x*racine(3)
aire MNPQ= QM*MN
= x*racine(3)(20-2x)
= -2*racine(3)*x²+20*racine(3)*x
le maxi est donné par -b/2a
=> (-20*racine(3))/(2*(-2*racine(3)))= 5
aire maxi pour x=5 avec une aire de 50*racine(3)
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