Réponses :
1. NT = 194 m
2. P = 698 m
3. L = 2792 m
Explications étape par étape :
1. On cherche la longueur NT:
On sais que BY = 90 m, ON = 234 m, TY = 25 m et que OB = 155 m.
Pour connaître UT et UN, on exécute les calculs suivants :
Pour UT.
UT = OB - TY
UT = 155 - 25
UT = 130 m
Pour UN.
UN = ON - BY
UN = 234 - 90
UN = 144 m
On sait que le triangle UTN est rectangle en U puisque l'angle TÛN = 90 ° soit un angle droit.
On peut appliquer le théorème de Pythagore :
TN² = UT² + UN²
TN² = 130² + 144²
TN² = 16900 + 20736
TN² = 37636
TN = √37636
TN = 194 m
La longueur NT est bien égale à 194 m.
2. Il faut calculer le périmètre de la figure pour connaître la longueur du parcours.
Soit P le périmètre de cette figure.
On exécute le calcul suivant :
P = OB + ON + NT + TY + BY
P = 155 + 234 + 194 + 25 + 90
P = 698 m
La longueur de ce parcours est de 698 m.
3. On cherche la longueur totale de la course parcourue par les élèves.
Soit L la longueur totale de la course.
On sait que le parcours mesure 698 m.
Si les élèves le parcourt 4 fois, on exécute le calcul suivant :
L = 4 x 698
L = 2792 m
Les élèves de 3ème ont donc parcouru 2792 m.
