Réponse :
1) a) quelle est la longueur NP
p = 4 + NP = 16 ⇒ NP = 16 - 4 = 12 m
quelle est alors l'aire de cette zone de baignade ?
A = 2 * 12 = 24 m²
b) compléter le tableau suivant:
Distance de la rive au plot N 1 1.5 3 4.5 6
Aire de la baignade 14 19.5 30 31.5 24
2) soit x la distance (en m) du plot N à la rive x ∈]0 ; 8[
a) expliquer pourquoi NP = 16 - 2 x
le périmètre de la zone de baignade est : p = x + x + NP = 16
⇔ 2 x + NP = 16 ⇒ NP = 16 - 2 x
A chaque nombre x de l'intervalle ]0 ; 8[ correspond l'aire A(x)
b) vérifier que A(x) = x(16 - 2 x)
A(x) = x * NP
= x(16 - 2 x)
pour x = 1 ⇒ A(1) = 1(16 - 2) = 14
pour x = 1.5 ⇒ A(1.5) = 1.5(16 - 3) = 19.5
on a bien donc A(x) = x(16 - 2 x)
c) calculer l'aire de la baignade lorsque la distance du plot N à la rive est égale à 2.13 m
A(2.13) = 2.13(16 - 4.26) = 25 m²
donc 25 est l'image de 2.13 par la fonction A
Explications étape par étape
