Réponse :
ex8)
1) Manon affirme que pour tout entier n, le nombre A = 3(n+1) - (n-1) est un nombre paire. A -t-elle raison
A = 3(n+1) - (n-1) = 3 n + 3 - n + 1
= 2 n + 4
= 2 (n+2) posons n+2 = k
A = 2 k est un nombre pair tout nombre entier k
2) * soit trois nombres entiers consécutifs n ; n+ 1 et n+2
* n + 2(n+1)
* n+ 2(n+1) + 3(n+2)
Antonin affirme que le résultat de ce programme de calcul est toujours un nombre pair
Qu'en pensez-vous
n+ 2(n+1) + 3(n+2) ⇔ n + 2 n + 2 + 3 n + 6 ⇔ 6 n + 8 ⇔ 2(3 n + 4)
posons k = 3 n + 4 ⇒ 2 k est un nombre pair pour tout nombre entier k
Antonin a raison
Explications étape par étape
